ГЛАВНАЯ
   
ТЕМЫ
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Основы кинематики
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Материя.Пространство время. Механическое движение
Скалярные и векторные величины.  Действия  над  векторами
Проекции вектора на координатные оси
Решение задач по теме "Действия над векторами.  Проекции вектора на  координатные оси"
Виды механического движения. Задача кинематики
Относительность движения. Система отчета. Путь и перемещение
Равномерное прямолинейное движение. Скорость.
Графические представления равномерного прямолинейного движения
Решение задач по теме "Равномерное движение"
Неравномерное движение. Мгновенная скорость
Сложение скорости. Самостоятельная работа по теме "Равномерное движение"
Решение задач по теме "Неравномерное движение. Сложение скоростей"
Лабораторная работа1 Определение абсолютной и относительной погрешностей прямых измерений
Обобщение и систематизация знаний по теме "Равномерное и неравномерное  движение. Сложение скоростей"
Контрольная работа 1 по теме "Равномерное и неравномерное  движение. Сложение скоростей"
Ускорение
Скорость при прямолинейном движении с постоянным ускорением
Решение задач по теме "Ускорение. Скорость при прямолинейном движении при постоянном ускорении"
Путь, перемещение и координата тела прямолинейном движении с постоянным    ускорением
Лабораторная работа 2 Определение ускорения при равноускоренном прямолинейном движении
Решение задач по теме "Путь, перемещение и координата тела при прямолинейном движении с постоянным ускорением
Лабораторная работа 3 Изучение Закономерностей равноускоренного движения
Криволинейное движение. Линейная и угловая скорость при движении тела по окружности. Самостоятельная работа по теме "Равноускоренное движение"
Ускорение точки при её движении по окружности
Лабораторная работа 4 Изучение движения тела по окружности" 
Решение задач по теме "Криволинейное движение"
Обобщение и систематизация знаний по теме "Кинематика"
Контрольная работа 2 по теме "Кинематика"
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Основы динамики

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Законы сохранения в механике
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
 
 
 
Меню 
ТЕСТЫ
ЗАДАЧИ
ПРИМЕРЫ
ЗА РАМКАМИ УЧЕБНИКА
 
ОЛИМПИАДЫ
ЗАДАЧИ
ПРИМЕРЫ
ТЕСТЫ
РАЗНОЕ
 
 

Решение задач по теме "Равномерное движение"

Задача 1.

Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Они встретились на расстоянии 4 км от В, а в момент прибытия мотоциклиста в пункт В велосипедист был на расстоянии 15 км то А. Найти расстояние между А и В.

Решение.
Расстояние между пунктами A и B составит

S = vt

Соответственно, в момент встречи t1 на расстоянии 4 км от В мотоциклист проедет на 4 км меньше, чем расстояние от A до B.

S - 4 = v1 t1
t1 = ( S - 4 ) / v1

Велосипедист же за это время проедет 4 км, то есть

4 = v2 t1
t1 = 4 / v2

Поскольку время, прошедшее до встречи одно и то же, то есть равно t1 , значит

( S - 4 ) / v1 = 4 / v2

Теперь выразим скорость мотоциклиста через скорость велосипедиста

4v1 = v2 ( S - 4 )
v1 = v2 ( S - 4 ) / 4

Рассмотрим второе событие задачи. За время, прошедшее с первого события, мотоциклист успел проехать 4 км, значит

4 = v1 t2

Подставим в уравнение скорость мотоциклиста, выраженную через скорость велосипедиста, получим

4 = v2 ( S - 4 ) / 4 * t2

Велосипедист в это время находился за 15 км от А, соответственно проехал на 19 км меньше (15 + 4), чем расстояние от А до В. 15 км он не доехал, а в момент предыдущей встречи уже находился в четырех километрах от В. Значит за это время пройденное расстояние выражается уравнением:

S - 19 = v2 t2

Поскольку время, которое прошли оба - одно и то же, определим его для мотоциклиста как:

t2 = 16 / (v2 ( S - 4 )),

а для велосипедиста как

t2 = ( S - 19 ) / v2 .

Поскольку время - одно и то же, приравняем оба выражения

16 / (v2 ( S - 4 )) = ( S - 19 ) / v2

А теперь умножим левую и правую часть на v2 :

16 / ( S - 4 ) = S - 19

Решим полученное уравнение:

( S - 4 )( S - 19 ) = 16
S2 - 4S -19S + 76 - 16 = 0
S2 - 23S + 60 = 0

D = 289
x1 = 20
x2 = 2,5 (не удовлетворяет условиям задачи)

Ответ: 20 км


Задача 1.

В течение 2 часов пароход двигался по реке в тумане. после того как туман рассеялся, пароход вдвое увеличил скорость и плыл еще 6асов. Какой путь проделал в тумане, если его средняя скорость за 8 часов плаванья 14 км/ч?

Решение.

Средняя скорость равна отношению пройденного расстояния к времени, за которое оно было пройдено. То есть

Vср = S / t

Для нашего случая

Vср = ( S1 + S2 ) / ( t1 + t2 )

Определим расстояние для первого отрезка пути:

S1 = v1t1
S1 = v1* 2

Для второго отрезка пути:

S2 = v2t2
S2 = v2* 6

Поскольку v2 = v1* 2, то  S2 = v1* 2 * 6

В первоначальное выражение Vср = ( S1 + S2 ) / ( t1 + t2 ) подставим найденные значения:

Vср = ( v1* 2 + v1* 2 * 6 ) / ( 2 + 6 )
Vср = 14v1 / 8

Поскольку средняя скорость задана в условии, то

14 = 14v1 / 8
откуда
v1 = 8 км /ч

Ответ: 8 км /ч

 
 

 

 
 
Copyright © 2011 © СОШ №2 им. Н.П. Массонова г.Свислочь © Синица А.А., Михальчик В.