Релятивистская механика
В XIX
веке классическая механика столкнулась с
проблемой распространения этого правила
сложения скоростей на оптические
(электромагнитные) процессы. По существу
произошёл конфликт между двумя идеями
классической механики, перенесёнными в
новую область электромагнитных
процессов.
Например, если рассмотреть пример с
волнами на поверхности воды из
предыдущего раздела и попробовать
обобщить на электромагнитные волны, то
получится противоречие с наблюдениями
(см., например, опыт Майкельсона).
Классическое правило сложения скоростей
соответствует преобразованию координат
от одной системы осей к другой системе,
движущиеся относительно первой без
ускорения. Если при таком преобразовании
мы сохраняем понятие одновременности, то
есть сможем считать одновременными два
события не только при их регистрации в
одной системе координат, но и во всякой
другой инерциальной системе, то
преобразования называются
галилеевыми.
Кроме того, при галилеевых
преобразованиях пространственное
расстояние между двумя точками — разница
между их координатами в одной
инерциальной системе осчёта — всегда
равно их расстоянию в другой
инерциальной системе.
Вторая
идея — принцип относительности. Находясь
на корабле, движущимся равномерно и
прямолинейно, нельзя обнаружить его
движение какими-то внутренними
механическими эффектами.
Распространяется ли этот принцип на
оптические эффекты? Нельзя ли обнаружить
абсолютное движение системы по вызванным
этим движением оптическим или, что то же
самое электродинамическими эффектами?
Интуиция (довольно явным образом
связанная с классическим принципом
относительности) говорит, что абсолютное
движение нельзя обнаружить какими бы то
ни было наблюдениями. Но если свет
распространяется с определённой
скоростью относительно каждой из
движущихся инерциальных систем, то эта
скорость изменится при переходе от одной
системы к другой. Это вытекает из
классического правила сложения
скоростей. Говоря математическим языком,
величина скорости света не будет
инвариантна относительно галлилеевых
преобразованиям. Это нарушает принцип
относительности, вернее, не позволяет
распространить принцип относительности
на оптические процессы. Таким образом
электродинамика разрушила связь двух,
казалось бы, очевидных положений
классической физики — правила сложения
скоростей и принципа относительности.
Более того, эти два положения
применительно к электродинамике
оказались несовместимыми.
Теория относительности даёт ответ на
этот вопрос. Она расширяет понятие
принципа относительности, распространяя
его и на оптические процессы. Правило
сложение скоростей при этом не
отменяется совсем, а лишь уточняется для
больших скоростей с помощью
преобразования Лоренца:
Можно
заметить, что в случае, когда
,
преобразования Лоренца переходят в
преобразования Галилея. То же самое
происходит в случае, когда
.
Это говорит о том, что специальная
теория относительности совпадает с
механикой Ньютона либо в мире с
бесконечной скоростью света, либо при
скоростях, малых по сравнению со
скоростью света. Последнее объясняет,
каким образом сочетаются эти две
теории — первая является уточнением
второй.