Движение
материальной точки по окружности Движение,
происходящее по криволинейной траектории, называют
криволинейным. Частным случаем криволинейного
движения является движение по окружности.
Условие, при котором движение является
криволинейным
Мгновенная скорость тела в
каждой точке криволинейной траектории направлена
по касательной к траектории. Следовательно, в
криволинейном движении направление скорости тела
непрерывно изменяется. Поскольку скорость -
величина векторная, изменение направления скорости
даже при неизменном модуле скорости означает, что
скорость изменяется, т. е. тело движется с
ускорением. Следовательно, любое криволинейное
движение, и в том числе движение по окружности,
является движением ускоренным.
Криволинейное
движение происходит только в том случае, когда
вектор ускорения в любой точке траектории
составляет с вектором скорости угол, не равный
нулю или .
Движение по любой криволинейной
траектории можно приближенно представить как
движение по дугам окружностей различных радиусов
Поэтому задача определения ускорения тела при
произвольном криволинейном движении сводится к
нахождению ускорения при движении тела по
окружности соответствующего радиуса.
Ускоре́ние (обычно обозначается ,
втеоретической механике ), производная скорости по
времени —векторная величина, показывающая,
насколько изменяется вектор скороститочки (тела)
при её движении за единицу времени (т.е. ускорение
учитывает не только изменение величины скорости,
но и её направления).
Например, вблизи Земли
падающее наЗемлю тело, в случае, когда можно
пренебречь сопротивлением воздуха, увеличивает
свою скорость примерно на 9,8 м/с каждую секунду,
то есть,его ускорение равно 9,8 м/с².
Раздел
механики, изучающий движение в трёхмерном
евклидовом пространстве, его запись, а также
запись скоростей и ускорений в различных системах
отсчёта, называется кинематикой.
Единицей
ускорения служит метр в секунду за секунду (m/s2,
м/с2), существует также внесистемная единица Гал
(Gal), применяемая в гравиметрии и равная 1 см/с2.
Производная ускорения по времени т.е.
величина, характеризующая быстроту изменения
ускорения по времени называется рывок.
Ускорение точки при движении по окружности
w = wτ + wn
Тангенциальное ускорение —
направлено по касательной к траектории,
обозначается wτ (aτ). Является составляющей
вектора ускорения a. Характеризует изменение
скорости по модулю.
Центростремительное
или нормальное ускорение — возникает при движении
точки по окружности, обозначается wn. Является
составляющей вектора ускорения w. Вектор
нормального ускорения всегда направлен к центру
окружности, а модуль равен:
Угловое
ускорение — показывает, на сколько изменилась
угловая скорость за единицу времени, и, по
аналогии с линейным ускорением, равно:
Направление вектора здесь показывает,
увеличивается или уменьшается модуль скорости.
Если векторы углового ускорения и скорости
сонаправлены, значение скорости растёт, и
наоборот.
Векторы и называются касательным
(тангенциальным) и нормальным ускорениями
соответственно.
Равномерное движение точки по окружности