ЗАДАЧА ТРЁХ ТЕЛ, одна из частных задач небесной механики о движении трёх тел, взаимно притягивающихся по закону тяготения Ньютона. Если притягивающиеся тела рассматривать как материальные точки (что выполняется, например, в первом приближении для Солнца, Земли и Луны или для Солнца, Юпитера и какого-либо из астероидов-троянцев), то для ряда случаев могут быть получены простые решения. Так, в движении астероидов-троянцев реализуются так называемые треугольные решения Лагранжа для случая движения тела малой массы (астероида) в поле тяготения двух тел большой массы (Солнца и Юпитера). Астероид-троянец, находясь в так называемой точке либрации, движется по такой орбите, что Солнце, Юпитер и он сам находятся в трёх вершинах равностороннего треугольника. В общем случае устойчивые траектории трёх гравитационно взаимодействующих тел могут быть очень сложными. Существует общее аналитическое решение задачи трёх тел в виде рядов, сходящихся для любого момента времени. Однако из-за медленной сходимости этих рядов вместо аналитического метода пользуются численными методами решения этой задачи.

Участок электрической цепи состоит из двух параллельно соединённых резисторов сопротивлениями R1=20 Ом и R2=40 Ом. Напряжение на первом резисторе U1=24 В. Определите силу тока на участке цепи и в отдельных резисторах.

Пружину игрушечного пистолета сжали на ∆l=50мм. Найдите модуль начального ускорения шарика массой m=10г при выстреле в горизонтальном направлении, если жесткость пружины k=1 Н/м. Силой сопротивления пренебречь.

Медный и алюминиевый бруски одинакового объёма соединены тонким стержнем, масса медного бруска mм=15 кг, а масса алюминиевого - mа=10 кг. Определите расстояние от центра медного бруска до центра тяжести системы, если расстояние между центрами брусков l=50см.

Автобус двигается равноускоренно с силой тяги, модуль которой Fт=100 кН. Определите ускорение автобуса, если его масса равна m=9 т, а модуль силы сопротивления воздуха равен Fс=10 кН. Силой трения шин о поверхность пренебречь.

Под действием пружинного динамометра железный кубик с длинной ребра 20 см движется по гладкой горизонтальной поверхности с постоянным ускорением, модуль которого a=10 cм/c². Определите удлинение пружины динамометра жестокостью k=100 Н/м.

Человек с массой m=60 кг, находящийся в лифте, давит на пол с силой F=690 Н. Определите ускорение кабины лифта. Примите g=10 м/с² .

Брусок массой m=0,5 кг двигается с ускорением a=10 м/c² , определите силу трения бруска о поверхность, если сила тяги равна Fт=20 Н.

Тело перемещается по горизонтальной площадке с ускорением a=2 м/с² , 2. Чему равна сила тяги, если масса тела m=8 кг, а коэффициент трения μ=0,5?

Два шара одинакового объёма массами 2кг и 4 кг укреплены на тонком стержне так, что их центры находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Определите положение центра тяжести системы.